Forum "Maschinenbau" - Berechnung a-Maß für Kehlnaht - MatheRaum - Offene Informations (2024)

Betrachte das halbierte Dreieck und denke mal an Herrn Pythagoras.

ist immer der größere der beiden Werte.

Gruß
Loddar

Wie kannst du davon ausgehen, dass z1 immer der größere Wert ist? Klar in meiner Beispiel-Zeichnung stimmt das. Aber ich würde gerne wissen, wie man auf die obere Formel kommt bzw. wie die aussieht, wenn gilt: z1<z2. In meinem Beispiel ist das nicht ausgeschlossen.

Im Falle von brauchst Du das Bild nur gedanklich um 90° drehen oder die beiden Bezeichnungen einfach vertauschen.

Gruß
Loddar

Es würde mich vielmehr interessieren, wie man auf die Formel kommt. Durch welche Beziehungen im Dreieck, da ich das leider nicht nachvollziehen kann...

Es geht um diese Formel:
z1>z2 -> a = 0.5*sqrt(2.0)*z2

Hier mein Ansatz:
c ist die Hypothenuse von z1 und z2 und setzt sich zusammen aus p+q, wobei p die kürzere Seite ist.

Es gilt:
) + ) = c*c

Es ergibt sich:
- a*a) + - a*a)
= + )

Komme ich von dieser Beziehung auf die endgültige Formel?

Verwende folgende Skizze und betrachte das rechte obere Dreieck, wobei man auch die 2. Kathete näherungsweise mit annimmt.

Gruß
Loddar

Wenn ich das annehme, erhalte ich:

a = sqrt(0.5 * )

aber ich bin immer noch nicht bei der obigen Formel angekommen...

Das kann gar nicht stimmen, da in meinem oben erwähnten Dreieck die Größe gar nicht vorkommt.

Gruß
Loddar

ich verstehe jetzt nicht, was du meinst - ich habe doch das obere Dreieck betrachtet mit den Seiten: a, a, z2 -> das ist doch auch ein rechtwinkliges Dreieck... Warum kannst du mir nicht einfach sagen, wie ich auf folgende Formel komme?

z1>z2 -> a = 0.5*sqrt(2.0)*z2

Richtig, und kein drin enthalten!

Und nun Herrn Pythagoras anwenden und nach auflösen.

Mache ich doch schon die ganze Zeit. Etwas Eigenleistung Deinerseits ist hier schon gemäß Forenregeln gefordert.

Gruß
Loddar

Nach a aufgelöst ergibt sich:
a = sqrt(0.5 * z2*z2)

ist das jetzt dasselbe, wie: 0.5*sqrt(2.0)*z2? Ich blicke das nicht...

Ups, da habe ich mich wohl verguckt ...

Ja, indem Du partiell die Wurzel ziehst:

Gruß
Loddar

alles klar. Das wollte ich nur wissen, aber jetzt ist mir alles klar! Hab vielen Dank für deine Geduld! :)

gruß.kert.